·
TRANSMISION del movimiento POR ENGRANAJES Y
SUS APLICACIONES
TRANSMISION POR ENGRANAJES
La potencia puede transmitirse desde un árbol a
otro por medio de correas, ruedas de fricción engranajes o cadenas. Cuando la
razón entre las velocidades tiene que ser constante se aplica ruedas de
engrane. Es evidente que cualquier par de superficies que rueden juntas con un
movimiento de rodadura pura, de manera a dar la relación de velocidades
deseada, puede servir de base para el diseño de un para de ruedas dentadas. El
movimiento transmitido por un par de ruedas dentadas bien diseñadas es idéntico
al de las curvas o superficies básicas rodando una sobre otra. Para que un par
de curvas puedan moverse una sobre otra con un movimiento de rodadura pura, el
punto de tangencia de las curvas tiene que hallarse siempre sobre la recta que
une los centros de rotación de las curvas.
Los primeros datos que existen sobre la
transmisión de rotaciones con velocidad angular uniforme por medio de
engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf
Roemer propuso la forma o perfil del diente en epicicloide. Del profesor Camus
fue la idea de la intercambiabilidad de las ruedas dentadas y Robert Willis,
profesor de Cambridge, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la
epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables.
De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la
evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis
las realizaciones prácticas. Es muy posible que fuera el francés Phillipe de
Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy
poco tiempo después de que Roemer concibiera el epicicioidal. La primera
aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonard Euler
(1707). A Willis se le debe la creación del odontógrafo de su nombre para el
trazado simplificado del perfil del diente de evolvente.
En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema
de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa-madre, pero el
procedimiento no se lleva a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant.
En 1897, Hermann Pfauter, alemán, inventa y patenta una máquina universal de
dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa-madre con mecanismo
diferencial. Por último, en 1905, M. Chambon, de Lyon, fue el creador de la
máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa.madre.
CAMPO DE APLICACIÓN DE LOS
ENGRANAJES
Existe una gran variedad de formas y tamaños de
engranajes, desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos
científicos (se alcanza el módulo 0,05) a los de grandes dimensiones,
empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de
vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las
fábricas de cemento, etc. El campo de aplicación de los engranajes es
prácticamente ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de
energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte terrestre:
locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en toques
de todas clases, aviones, en la industria siderúrgica: laminadores, transportadores,
etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas,
máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar,
industria química y farmacéutica, etc., hasta los más simples movimientos de
accionamiento manual. Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje
puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de la rotación o
giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del
primero, constituyendo los llamados “reductores o multiplicadores de
velocidad” y los “cambios de velocidades”. Una variedad muy interesante de
todos estos mecanismos la constituyen los llamados “trenes epicicloidales” y
los “diferenciales”.
2.- VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA TRANSMISIÓN POR ENGRANES
·
Debido a la forma
curva de los perfiles de los dientes es de evolvente o cicloidal el movimiento
transmitido por un par de ruedas dentadas es de rodadura pura.
·
Además la
relación de rotaciones con velocidad angular de la transmisión engranajes, es
uniforme. Por esta razón se aplica como reductor o multiplicador de velocidades
en máquinas en las que se requiere una velocidad específica y que no tenga
alteraciones o fluctuaciones de velocidad.
·
Los engranes proporcionan a las máquinas
una gradación utilizable de relaciones de velocidad.
·
Los engranes permiten grandes transmisiones
de potencia desde el eje de una fuente de energía hasta otro eje situado a
cierta distancia y que ha de realizar un trabajo sin perdidas de energía.
·
Los engranes tienen como desventaja que no
pueden transmitir potencia entre distancias grandes entre centros para estos
casos se utiliza poleas o cadenas.
·
Los engranes tienen un costo elevado
comparado con los otros tipos de transmisión por cadenas y las poleas.
3.- FORMAS DE LA SUPERFICIE PRIMITIVA PARA DIENTES
COMUNES, HELICOIDALES, CÓNICOS Y SIN FIN
PERFIL DEL DIENTE
El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por
dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el
centro del mismo.
Como se sabe, existe también el perfil cicloidal, aunque casi no se emplea,
excepto en relojería.
1.- LA EVOLVENTE DE CIRCULO.
Se llama “evolvente de círculo” a la curva descrita por un punto de una recta
(generatriz) que gira sin deslizar sobre una circunferencia
(circunferencia-base). La parte del perfil del diente que está debajo de la
circunferencia-base no es ya “evolvente”.
TRAZADO DE LA EVOLVENTE.
SE divide la circunferencia-base en un número entero de partes iguales. En la
figura, doce partes iguales, cosa que facilita el trazado, por coincidir con
los 30° y los 60° de las escuadras de dibujo. Desde P se traza la tangente
horizontal PC, igual a la longitud de la circunferencia-base. Se divide PC en
el mismo número de partes iguales anterior. Desde el extremo de cada radio se
traza una tangente (que siempre es normal al radio en dicho punto). Empleando
PC como escala, se toma sobre cada tangente la longitud correspondiente de la
tangente PC. Así, 1—P1 = 1/12 PC, 2— P2=2/12 PC, 3— P= 3/12 PC,
etc. Nótese que las longitudes de las tangentes crecen en progresión
aritmética. La curva que pasa por los puntos P1, P2, P3,... es una evolvente.
TRAZADO APROXIMADO DE LA EVOLVENTE. Se divide la circunferencia-base
en un número cualquiera de partes iguales, AB, BC, CD, etcétera. Por cada uno
de los puntos A, B, C e trazan las tangentes BB1, CC1.., perpendiculares a los
radios respectivos en dichos puntos. Con centro en B, y radio igual a BA se traza
el arco AB1. Luego, el próximo arco B1C1, con centro en C y radio CB1. Se
traza el arco siguiente C1D1 con centro en D y radio DC1. La curva determinada
por la sucesión de arcos trazados es, con aproximación suficiente, una
evolvente, Naturalmente, cuanto más pequeñas sean las divisiones efectuadas en
la circunferencia-base, mayor será la aproximación de la curva obtenida a la
evolvente.
CIRCUNFERENCIA BASE Y ANGULO DE PRESION. Conforme queda dicho, el origen de
las evolventes que constituyen los flancos de los dientes está en la
“circunferencia-base”.
El ángulo que forma la línea de acción y la tangente horizontal a la
circunferencia primitiva en el punto primitivo, es el “ángulo de presión”. Se
designa por `
'.
La fórmula que nos da el diámetro de la circunferencia-base o diámetro-base,
es la siguiente:
db= d cos
d = diámetro primitivo (de
generación) = z.m
CIRCUNFERENCIAS PRIMITIVAS DE FUNCIONAMIENTO. La circunferencia primitiva o
la circunferencia base se refieren a una rueda o piñón independiente. En el
momento que esta pieza pasa a formar parte de un engranaje (o sea, engranando
con otra) nace el concepto de circunferencias “primitivas de funcionamiento”,
que son las circunferencias (distintas de las “de generación” en los engranajes
corregidos), que son tangentes y ruedan sobre otra sin deslizar. Tienen
importancia en los engranajes corregidos al funcionar el engranaje con
distancia entre centros distinta de la normal. En los normales, las primitivas
de generación y las de funcionamiento son las mismas.
PERFIL CICLOIDAL DE DIENTE
Se forman cuando un círculo rueda sobre el exterior y el interior de los círculos de rodadura o círculos primitivos C y D . En la figura que sigue a continuación se ilustra una porción de dos ruedas con dientes cicloidales. El contacto acaba de empezar en a, y a medida que las ruedas giren el punto de contacto se desplazará a lo largo de la trayectoria curvilínea aOb, cesando en b. Se ha trazado la normal al primer punto de contacto y es evidente que la inclinación de la normal con respecto a la tangente común de los dos círculos primitivos es máxima en este punto, y varía constantemente de dirección, aunque pasando siempre por O. Puede demostrarse que en el sistema evolvente la relación de las velocidades angulares permanece constante, dentro de los limites dc actuación, sean o no tangentes los círculos primitivos; pero para la transmisión de una relación constante de velocidades con engranajes cicloidales los círculos primitivos tienen que permanecer tangentes.
LAS VENTAJAS DEL SISTEMA DE ENGRANAJES CON PERFIL EVOLVENTE
Las ventajas del sistema de engranajes con perfil evolvente son las siguientes:
Economía del procedimiento de tallado. Número de útiles reducido.
Curva continua en todo cl flanco (recta, en la cremallera). En el sistema cicloidal, el flanco está formado por dos curvas y, por tanto, la ventaja del primero, en cuanto a facilidad de mecanizado, es indudable.
Los engranajes con dientes en evolvente, son los únicos que pueden funcionar con distancias entre centros variables, conservando uniforme la velocidad angular. La variación de distancia entre centros hace variar el “ángulo de presión de funcionamiento”. (Cuando dicho ángulo aumenta, aumenta también la presión sobre los cojinetes de apoyo de los ejes.).
El diente con perfil de evolvente es más sólido, a igualdad de paso, que el cicloidal.
En los engranes de perfil cicloidal el contacto se efectúa entre superficies convexas y cóncavas, en tanto que en los de evolvente el contacto se realiza entre superficies convexas o entre superficies convexas y planas.
Puede demostrarse que en el sistema evolvente la relación de las velocidades angulares permanece constante, dentro de los limites dc actuación, sean o no tangentes los círculos primitivos; pero para la transmisión de una relación constante de velocidades con engranajes cicloidales los círculos primitivos tienen que permanecer tangentes.
DESVENTAJAS DEL PERFIL EVOLVENTE
Y como desventajas del perfil en evolvente, cabe señalar:
Presión sobre los cojinetes, que tiende a separar los dos elementos, rueda y piñón. De todos modos, esto también ocurre en el perfil cicloidal, excepto cuando el contacto entre dientes conjugados tiene lugar en el primitivo.
Las superficies conjugadas son, en ambos dientes, convexas, excepto en las ruedas de dentado interior.
La lubricación de los dientes cicloidales es, pues, algo más eficaz que la de los dientes de evolvente, y esta propiedad es útil en las transmisiones por tornillo sin fin que transmiten cargas importantes.
5.- ESQUEMA DE ENGRANES PARA TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO ENTRE EJES PARALELOS, QUE SE CRUZAN, QUE SE CORTAN
CLASIFICACIÓN DE LOS ENGRANAJES
Según la situación relativa de los árboles
La más empleada es la que se basa en la situación relativa de los árboles o ejes donde van montados los engranajes, y cuyo movimiento de rotación transmiten.
·
Ejes paralelos en un mismo plano.
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Engranajes
cónico-rectos, cónico-helicoidales o espirales.
·
Ejes que se cortan en un mismo plano.
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Engranajes
cónico-rectos, y helicoidales y cónico-espirales.
·
Ejes que se cruzan perpendicularmente.
·
Engranajes de
tornillo-sin-fin, helicoidales, cónico-hipoides
·
Ejes que se cruzan a cualquier ángulo.
·
Helicoidales.
Clases de engranajesTodos los tipos de engranajes citados, se resumen en las tres clases o tipos siguientes:
ENGRANAJES CILINDRICOS.
Rectos exteriores o simplemente rectos. Es el tipo de engranaje más simple y corriente, generalmente, para velocidades medias.
Fig.1
A grandes velocidades si no son rectificados,
producen ruido más o menos importante según la velocidad y la corrección de su
tallado. |
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